、农业、生物医疗、空间探测等领域有重要应用。传统高分辨率光谱仪体积大、重量大、工作环境要求高，使其难以满足光谱分析现场化、快速化的发展要求。如何兼顾光谱仪微型化与高性能已成为国内外的研究热点。尽管散斑检测全光纤光谱仪在高分辨率方面显示出巨大潜力，但多模光纤（MMF）长度过长成为小型化设计的一大阻碍。

　　哈尔滨工程大学关春颖教授团队通过探究光纤内模式激发机理，设计了独特的无芯光纤（CLF）和光子晶体光纤（PCF）级联结构，提出一种基于周期性折射率调制的高分辨率紧凑型全光纤散斑光谱仪。仅用一根10 cm长的PCF和CLF拼接结构，实现了20 nm带宽内0.03 nm的分辨率。该研究成果以“A high resolution compact all-fiber spectrometer based on periodic refractive index modulation”为题发表在Applied Physics Letters，哈尔滨工程大学硕士研究生陈宏洲为论文的第一作者，关春颖教授为论文的通讯作者。

　　近年来，得益于光学散射技术的发展和光谱重构理论的建立，基于散斑检测的光谱仪得以面世。这类光谱仪利用微小的光学散射元件代替传统光谱仪中的色散元件，通过建立散斑与入射光波长的映射关系实现光谱分析。磨砂玻璃、积分球、纳米颗粒、金属微米孔阵列、波导和光纤等均可用作散射元件。多模光纤作为散射元件的散斑光谱仪具备结构简单、易于复用、抗电磁干扰等优点，通过增加光纤长度能获得高分辨率，已有相关文献报道使用100 m长多模光纤获得1 pm的光谱分辨率，但长光纤不易固定，难以实现小型化，而且更容易受到振动和外部干扰的影响。

　　在多模光纤中，导模之间的干涉可以形成波长相关的散斑图。对于单色输入光，长度为L的光纤末端的电场可以写成每个导模的叠加之和：

　　其中，Am和φm是第m个模式的振幅和初始相位，它具有空间轮廓m和传播常数βm。散斑图特性取决于相位偏差∆φ(λ)=βl(λ)L-βm(λ)L(l≠m)，不同的输入波长λ会引起传播常数的改变，导致引导模式在沿光纤传播时积累不同的相位延迟βm(λ)L，造成散斑图案的改变，从而建立起输入波长与散斑图案的对应关系。光纤光谱仪的光谱相关宽度表示为δλ~(λ/n)2/(2nL)/[1-cos(NA)]，δλ与光纤长度L和数值孔径NA成反比。无芯光纤的NA相比于普通多模光纤有很大提升，这有助于缩短光纤长度且同时保持较高的光谱分辨率。理论上无芯光纤在波长1550 nm支持约34000个模式，但从得到的散斑图案来看这些模式并未完全被激发。因此，采用无芯光纤和光子晶体光纤周期性级联来扰乱模式传输，以达到充分激发高阶模式的目的来提高光谱分辨率。

　　全光纤散斑光谱仪系统如图1(a)所示。为了兼顾全光纤式光谱仪的微型化与高性能，设计了总长度为10 cm的无芯光纤（CL 0/125-0/250，在1550 nm处折射率为1.444）和全固态带隙型光子晶体光纤级联结构。图1(b)和1(c)为光子晶体光纤截面图和无芯光纤与光子晶体光纤级联结构图。

　　图2(a)和图2(b)分别显示了未拼接的CLF和20段PCF拼接的CLF散斑图，拼接PCF的CLF产生了更加复杂的散斑图。仿真计算级联结构出射光场如图2(c)所示，计算的散斑图也验证了拼接PCF对散斑图有显著影响。如图2(d)为拼接不同段数的光谱相关函数。

　　随着拼接段数增加，散斑图随着波长变化而改变得更快。对于20段PCF拼接的CLF来说，光谱相关宽度δλ为0.03 nm，表明0.03 nm的波长偏移会使散斑图相关度降低到0.5。这一性能与利用2 m长多模光纤相当。图2(e)显示δλ随着拼接段数增加而变窄。PCF的引入相当于周期性地调制CLF的折射率分布，扰乱了CLF的模式传输，有效地激发了更多的高阶模式。

　　图2(a)CLF在1550.00 nm时的散斑图；(b) 拼接20段PCF的CLF在不同波长时的散斑图；(c)仿线段PCF的CLF (ii-v)的光谱相关函数C(Δλ)；(e) 拼接段数对光谱相关宽度δλ的影响

　　图3(a)显示了在1540-1560 nm范围内的重构光谱，它准确地恢复了每条谱线的位置，平均信噪比超过了25 dB。如图3(b)所示，重构光谱（蓝色圆点）清楚地分辨出两条输入光谱线（红色虚线 nm，这与光谱相关函数的估计值一致。

　　图3(a)窄线宽光谱的重构光谱；(b) 相隔0.03 nm的两条谱线的重构光谱，蓝色表示校准后的波长，红色表示输入光谱线的中心波长

　　对于一个连续的宽带光谱，不同波长会产生不同的散斑图，其强度叠加会导致散斑对比度下降。通过在离散余弦变换域施加稀疏性约束，可以很好地重构连续的带宽光谱。图4(a)显示了在1540-1560 nm波长范围内重构的光谱，光谱重构误差µ为0.04。图4(b)显示了µ与信噪比的函数关系，µ随信噪比的增加而下降，然后趋于饱和。

　　基于CLF的光谱仪在信噪比小于20 dB时提供了更好的重构性能，因为此时的散斑图案可以容纳更多的模式信息。为了验证全光纤光谱仪在校准误差下的适用性，重构了超连续光源经过滤波后产生的光谱，如图4(c)所示，重构光谱与传统的光谱分析仪(OSA)测得的光谱相匹配，光谱重构误差约为0.06。

　　图4(a) 随机产生的连续信号(红色)的重构频谱(蓝色)；(b) 重构误差μ关于信噪比的函数；(c) 重构的光谱(蓝色)和OSA的测量结果(红色)

　　本文展示了CLF和PCF级联结构的紧凑型全光纤散斑光谱仪，它在小型化和高性能方面显示出巨大潜力。光谱分辨率随拼接段数增加而提高。光纤总长度只有10 cm，光谱仪在20 nm的带宽内可以获得0.03 nm的光谱分辨率。与基于相同长度的多模光纤光谱仪相比，分辨率提高了约20倍。所设计的系统厘米级尺寸与基于几十米多模光纤的装置相比，在小型化方面有了很大的改进。基于CLF的紧凑型光谱仪有望在便携式应用中实现皮米级的光谱分辨率，为微型光谱仪系统提供一个新的途径。

　　原文标题：Applied Physics Letters：基于周期折射率调制的高分辨率紧凑型全光纤光谱仪

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